U×û¯ÂB UÊpBÒÇÂB ,jBk_ÛBÑ ACQÝB UäËs ½oWÑ nC|RXsà ØËX®j ØXÂB PCRsÛB ÌÆÑ
.o¿Q ØQFÑ SÂC¦ ØQF ÌQ Øî Ì×Q U×ûËÂBÑ
¼¶BÒÖ ÕmÂB CÇ_ßB Ôî kÇX®F ØäÊF ]dRÂB BmÎ ÌÆ U»QCtÂB PBÒQÛB ض Vo¾l CǾÑ
.U¯×xÂBÑ UäËtÂB ÄÎF Ð×î
k»¶ SÂC¦ ØQF ÌQ Øî Ôî äÙH æC®CÇ_H k_F Èö Ì×»Öo·ÂB SX¾ ض YxäX¶ kºÑ
CÇË×Q ,Ì׶o§ÂB njC|Æ CÏXXR[ zÒ|Ê ÌÆ jnÑ CÆ Ø¶ UäËtÂBÑ U¯×xÂB ÐXÆCÆH Ôî °Ç_
U¯×Q Ì® oÇ® ÐÂCº CÆ CÊo¾l Cä˾ kºÑ Ì×ÇÃtÇÂB ÌÆ ¼Öo¶ äÙH o¿Q ØQF UÆCÆIQ ÁÒ»Ö Ù
ÌQ Øî ض U¯×xÂB CÎo¾mÖ ØXÂB SºCËÇÂBÑ ÄMC£·ÂB ÌÆ o×\¿ÂB äÉF CǾ Ù o¿Q ØQF
,ÈÎkË® TkÇX¯ÇÂB UäËtÂB ÄÎF SX¾ ض YQC[ Ø»×»c jÒ_ÑÑ kËs CÏ SÂC¦ ØQF
Øî ÅCÆßB ÄMC£¶ ض ]ÖkdÂB ÓÑn k»¶ ,ÀxÂB CÏ×ÂH ¹äo§XÖ Ù ¹o¦ Tk® ÌÆÑ
:ÄRËc ÌQ kÇcF ÁCº ÔXc ,UQCd|ÂB ÌÆ o×·² °Ç_
ØQF ÌQ Øï AC_ CǾ ÄMC£·ÂB ÌÆ (z) ÐÃÂB ÁÒsn PCd{F ÌÆ kcÛ AC_ CÆ
.û1üSÂC¦
ÌÆ kcF ä¼c ض joÖ È :ÕnÒQCt×ËÂB Øî ÒQFÑ ØMCtËÂBÑ Ä×®CÇsH Ø¢C»ÂB ÁCºÑ
.û2üØî ض AC_ CÆ ÉCtdÂB k×ÊCsÛCQ UQCd|ÂB
Ð˯ÂÑ ÐäRs Ôî CÏQnC³ÆÑ ¡nÛB ¹nCxÆ Ø¶ rCËÂB BÒÃÇc Ì×ÖÒÆÛB äÉF U«cÚÆ °Æ BmÎ
Y_og ÀÂl ľ °ÆÑ ,ÐÇsCQ kcF ÔäÇtXÖ ÉF BÒ¯ËÆ ÔXc РUÃ×£¶ o¾l Åk®Ñ
:د¶CxÂB ÅCÆßB ÁÒ»Ö ÀÂl Ø¶Ñ Ù jÒd`ÂB Ȳn Ð×î ÐÃÂB ÅÚs ÐRºCËÆÑ ÐÃMC£¶
Ì×Q CÆ ^ogÑ ,C¶Òg ÍÒäRdÆ CÏÇX¾Ñ ,æBktc ÐÃMC£¶ ÍJBk®F ÈX¾ Ä_o YR`®"
."Ì×»¶ChÂB ¼R¦ CÆ ÌÖl
UäËtÂB ÄÎF SX¾ ض Рk_F Èö Ì×»Öo·ÂB SX¾ ض æC£ÖF YxäX¶ k»¶ o¿Q ØQF ÉGxQ CäÆF
ØQF ÄMC£¶ äÉF Ôî ,Øî ÅCÆßB ÄMC£¶ ÁjC¯Ö ÑF ÕpBÒÖ CÆ ÐÃ×£·XQ Ì×ÃMC»ÂB U®CÇ`ÂBÑ
ÌÆ CÏ·ºÒÆ C˶o® kºÑ UxMC® ÐXËQB Ì® CäÆH UÖÑoÆ U×hÖnCXÂB SX¿ÂB ض TnÒ¾mÇÂB o¿Q
kR® Ì® ÑF U®Ò¢ÒÆ ]ÖjCcGQ ÒÂÑ CÏ×QF È®j CÎkÏ_ Ä¿Q ÁÑCdW Ø϶ Øî ÅCÆßB
°Ç_F CÆk¯Q ÐX¯ÖCRÆ ¤¶n kºÑ Øî ÅCÆßB Ì® ÌÖkׯRÂB ÌÆ æC£ÖF ÒÎÑ oÇ® ÌQ ÐÃÂB
ÉCÇ\® È[ oÇ® È[ o¿Q ÒQF ØRËÂB k¯Q rCËÂB Ä£¶F ÉF ZkdÖ ÉC¾Ñ ÀÂl Ôî rCËÂB
oÇ® ÌQ ÐÃÂB kR® äÉF ]ÖkdÂB BmÎ ØË¯Ö û3üU×sBÒs ÀÂl k¯Q rCËÂBÑ Ä¢C·W Ù È[
.UÃ×£¶ ÙÑ Ä£¶ Рu× ÕjC® }hw ÕG¾ rCËÂB UºÒs ÌÆ Øî ÅCÆßB į_
ض joÖ È ÐäÊGQ CÏXÇMFÑ UÆÛB ÅÚ®F CÎo¾l ØXÂB ¼MC»dÂB ÌÆ oÇ® ÌQ ÐÃÂB kR® ÌÖG¶
kR® ÉF ÄÎ ,SÂC¦ ØQF ÌQ Øî ض AC_ CÆ ÉCtdÂB k×ÊCsÛCQ UQCd|ÂB ÌÆ kcF
Ì¿ÂÑ Ô®ÑÑ °Çs k»Â ÐÃÂBÑ ÔÃQ ?Øï TkcBÑ UÃ×£·Q °ÇtÖ È oÇ® ÌQ ÐÃÂB
.S×_C®ÛB °Ë|WÑ ¼MC»dÂB SûW Ø϶ UsC×tÂB CÆ ½BnjF CÆÑ UsC×tÂB
UÆo¿®Ñ TÑo® ToÖoÎ ÒQFÑ zC¯ÂB ÌQ ÑoÇ® ÌÆ Ä¾ ,o¿Q ØQF ÄMC£¶ ÕÑoÖ ÀÂm¾
CäÆH ÍÒQnCcÑ Øî ÅCÆßB Ôî Ì×ÃÆCdXÆ BÒÊC¾ ÈÏäÊF iÖnCXÂB ¸x¿Ö ÈÏäþ AÙKÎÑ
.ÐÆÒ|gÑ ÐMBk®Û ÄMC£·ÂB ¹ÚXgBÑ ärkÂCQ CäÆHÑ bÚtÂCQ
ÐÊÒR×¯Ö AØw Ì® ÍJBk®F yäX·¶ ABk®ÛB o×\¾ ÉC¾ æC×î äÉH :ÄRËc ÌQ kÇcF ÅCÆßB ÁCº
.û4üРÈÏËÆ æBk×¾ ÍÑo¦G¶ ,ÐÃWCºÑ ÐQnCc kº Ä_n ÔÂH BÑJC`¶ ,BÑk`Ö Èö ÐQ
ÈÏÃÏÆF ÌÖo¶C¿ÂB ÄäÏǶ ,æBk×¾ k×¾FÑ ,æBk×¾ ÉÑk×¿Ö ÈÏäÊH þ :ÁÒ»Ö ÐÃÂB Ì¿ÂÑ
.û5üýæBkÖÑn
ÌÆ ÉÑoº UXs k¯Q Øî ÅCÆßB ÄMC£¶ ^ohW ÉF ÐÊCdRs ÐÃÂB VBq`¯Æ ÌÇ ÐäÊHÑ
æBktcÑ æC£³Q ĺF ÉÒ×sCäR¯ÂB Ì¿Ö È lH ,ÐX×Q ÄÎÛÑ Ð ÈÂC«ÂB oMC`ÂB È¿dÂB
ØÊBkÇdÂB rBo¶ ÒQF ÁCº ÔXc Ì×ÖÒÆÛB È϶ÚsF ÌÆ ÕÒRËÂB Y×RÂB ÄÎÛ æÚ×X»WÑ UÖC¿ÊÑ
:ÀÂl ض
È¿Ã×Ê ÉÑj ÙH oMBo`ÂB ÀÃW YÇ«® ÉHÑ Poc ÒËQ ÈÏËÆ ÁCÊ CÆ
ȾkË® ÐÃÂB ÁÒso Åj È¾Ñ Ud¢BÑ ÌÖkÂB ض È¿Â Tnk² Ⱦ
Åj ÌÖoÎC§ÂB Ð×ËQ ÌÆ È¾nC·ªF Ø¶Ñ ÉÑoW CÆ Ø¶ U¯×w РÈXÊF
Ðäà̿Xö VCÇëÂB È¿ÃW ÌÆ Y_ogÑ ]ÖjCcÛB È¿ÃW ÀÂl ľ k¯Q Y|Ãg BlI¶
.ÀÂl k¯Q U`c ÐÃÂB Ôî rCËàÉÒ¿Ö ÚNÂÑ ,U³ÂCRÂB U`dÂB
UÂÑkÂB äÉF ȲnÑ C˶o® kº CÆ lÒ·ËÂB ÌÆ ÐÂÑ ÁÑÛB U·×ÃhÂB ÒÎ ÉC¾ o¿Q CQF äÉF ȲnÑ
oÇ®Ñ o¿Q ØQF ¼c ض ÕÑoÖ ÌÆ Ä¿Â TÒwnÑ æCä{Cg æAC§® į`W YÊC¾ UÖÒÆÛB
CÏQ VjäÒâs CÇÆ o×\¿ÂB SºCËÇÂBÑ ÄMC£·ÂB ÌÆ o¿Q ØQÛ Y»ÃXgB CÏäÊF ȲnÑ ÉCÇ\®Ñ
¸¢F ,ÐÃMC£¶Ñ Øî ÅCÆßB ¼MC»c ox® nCx¯Æ ´ÃRÖ Èö ÀÂl °Æ ,SX¿ÂB VCd·{
ÔwCÇXW Ù CÏWk_Ñ o¿Q ØQF ÄMC£¶ ض UÖÑoÇÂB ]ÖjCcÛB YÃÃc BlH ÀäÊF ÀÂl ÔÂH
kºÑ ow ÙÑ Ä»® CÏÃR»Ö ÙÑ Ð׶ Ä׺ CÆ ¤ºCËW ÁCÇ®F ÌÆ iÖnCXÂB РÐÃä`s CÆ °Æ
ØQF ÉCÇÖH e_o ØXÆF ÉCÇÖIQ o¿Q ØQF ÉCÇÖH ÉpÑ ÒÂ" ]Ökc ض ÀÂl bow Åk»W
ÉC¾ CÆ ÉCÇÖßB ÌÆ U_nkÂB ÍmÎ Ôî o¿Q CQF äÉF ÐÃÂB ÁÒsn ÈÃ¯Ö ÉC¾ ÒÂÑ "o¿Q
ÁCºÑ kcF ABkÏw Ôî kÏw CǾ РTjCÏxÂB ÌÆ °ËXÇ× ÙÑ kÖp ÌQ UÆCsF Ð×î oäÆK×Â
Äsoâ× ÉC¾ CÆÑ ,û6üo¿Q ÒQF Ô¿Q ÔXc Õk¯Q ÌÆ ZkdW BlCÆ ÕnjF Ù ØäÊH ÐÂ
ÉC¾ CÆÑ ,û7üCϳ×ÃRW ÌÆ Ð¯ËÇ׶ TABoQ TnÒs ÐËÆ mgG× SÂC¦ ØQF ÌQ Øî зÃg
ÐäRdÖÑ ÐÂÒsnÑ ÐÃÂB SdÖ Ú_n æBk² ØXÖBn Ìק®Û :oR×g ض UÖBoÂB AC§®H ÅÒÖ ÁCº
Cϧ¯Ö ÈÂÑ Øî ÔÂH CÎC§®G¶ Ù ÉCÇÖßCQ ÐRú ÐÃÂB ÌdXÆB æBnBäo¶ u× æBnBäo¾ ÐÂÒsnÑ ÐÃÂB
.û8üÐ×ÂH
UÆF ÉCÇÖH ¹Ò·Ö ÐÊCÇÖH äÉFÑ ÉCÇÖßB ÌÆ U_nkÂB ÍmÎ Ôî o¿Q CQF ÉF ÐÃÂB Èî ÒÂÑ
¹Ò¶ ÐWÒ{ °¶n CÆkË® ÐÃÇ® ¥CRcIQ ÍjkÏ× ÐÊCdRs ÐÃÂB Ì¿Ö Èö CÎosGQ kÇdÆ
o¿Q CQF äÉF ÍÒ¯RWB ÌÖmÂB UQCd|ÂBÑ SÂC¦ ØQF ÌQ Øî Èî ÒÂÑ .û9üØRËÂB VÒ{
UǦC¶ YÇî ÒÂÑ ÐX¯×Q Ì® BÒ·äÃhXÖ ÉF ÈÏ pC_ CÆ ÉCÇÖßB ÌÆ U_nkÂB ÍmÎ Ôî
Ð×î S£³X YÊC¾ CÆ ÉCÇÖßB ÌÆ U_nkÂB ÍmÎ Ôî o¿Q CQF äÉF ACtËÂB Tk×s ABoÎqÂB
,û10üTÚ{ ľ ض Ð×î ÐÃÂB Ò®kWÑ Ð×î ÅÚtÂB äjn Ì®Ñ Ð¯Æ ÅÚ¿ÂB Ì® °ËXÇWÑ
.CÏWpCË_ nÒ£dQ ÔXc - CÏX×{Ñ Ø¶ jnÑ CÆ Stc - РÉlGW Ù È[
Ò ÐäÊF ÍnC£XcB kË® ÔËÇX× ÉC¾ CÆ ÉCÇ×ÂB ÌÆ U_nkÂB ÍmÎ Ôî ÐäÊF o¿Q ÒQF Èî ÒÂÑ
.() UǦC¶ Y×Q ¸x¿Ö Ì¿Ö ÈÂ
¼Ë® ض oÆÛB µmº U·×»tÂB ÅÒÖ ÉC¿ÂÑ ,ØÇÃtÂB TAC`·ÂB ¹ocF Ì¿Ö È Ò ÐäÊFÑ
.û11üTk×R® ØQF ÑF oÇ® Ì×Ã_oÂB kcF
ÅkËÖ Ù UÆÛB ľ ÉCÇÖH Ôî ÐÊCÇÖH e_oÖÑ ÉCÇÖßB ÌÆ U_nkÂB ÍmÎ Ôî ÒÎ ÕmÂC¶
ÔÃ®Ñ ØÇÃtÂB TAC`·ÂB кoc ÔÃ®Ñ UǦC¶ °Æ Ðï¶ CÆ Ôî ÐWC×c VC«d ogD ض
ÁjC¯×¶F ,To¯Q ÑF To¯w ÉÒ¿ÖÑ oxRÂB ÌÆ ÉÒ¿Ö Ù ÉF ÔËÇXÖ Ù CǾ ,U¶ÚhÂB Ð×ÂÒW
!?CÏ×î e_oÖ ÄQ U×ÆÚsßB UÆÛB ÉCÇÖH }hxÂB BmÎ Ä\Æ ÉCÇÖH
."æÚ×Ãg o¿Q CQF VmhWÙ æÚ×Ãg æBmhXÆ Y˾ ÒÂ" ]Ökc CÊmgF BlHÑ
ÅÒÖÑ To`ÏÂB ÄRº U¿Æ ض Óo³|ÂB TCgBKÇÂB ÅÒÖ o¿Q ÒQF ÉC¾ ÌÖF lH ,лQCt¾ Ò϶
æCä×î (z) ÐÃÂB ÁÒsn mhäWB CÇÏ×Xþ Ø¶Ñ To`ÏÂB k¯Q UËÖkÇÂB ض ÓoR¿ÂB TCgBKÇÂB
o¿Q ØQF ÔÂH Y·XÃÖ ÈÂÑ û12ü"TogÝBÑ C×ÊkÂB ض ØgF YÊF" :РÁCºÑ РæCgF
BmΠض UÂC¦ßB kÖnF Ù CÊFÑ ,UäÃhÂB ÌÆ ÐÆoc CǾ TogÝB TCgBKÆ ÌÆ ÐÆod¶
,U®CÇ`ÂBÑ UäËtÂB ÄÎF SX¾ ÌÆ CÇÏWjnÑF ÌÖmÃÂB Ì×ÂC\ÇÂB ÌÖmÏQ Ø·X¾FÑ Ò¢ÒÇÂB
CÏäÊF Ôî Ud¢BÒÂB UäÂjÛB ÈÏÖkÂÑ æC»Ã§Æ ]ÖjCcÛB ÀÃXQ ÉÒ¶oX¯Ö Ú¶ U¯×xÂB kË® CÆF
.o¿Q ØQF ÌÆp Ì® ogGXÆ ÌÆp ض Y¯¢Ñ
SÂC¦ ØQF ÌQ Ôï Ø|dÊ Ù CËäÊI¶ LÑCtÇÂB ض CË\dQÑ ÄMC£·ÂB C˾oW BlHÑ BmÎ
UäËtÂB ÄÎF SX¾ ض To×\¾ LÑCtÆ Ío׳ k`Ê CÇË×Q ,Ì×»Öo·ÂB SX¾ ÌÆ TkcBÑ UN×s
.iÖnCXÂBÑ åoá×ãätÂB SX¾Ñ bCd|ÂC¾
U¯×RÂB äÉF iÖnCXÂB k¾KÖ CǾ ÍkcÑ ØïQ ä}XhÖ Ì×»Öo·ÂB ÌÆ CÇ_ßB ÉÒ¿Ö BmÏQÑ
.ÍkcÑ Øï äÙH Ì¿W È Ud×d|ÂB
ÈÎoR`Ö Èö o·Ê ÐX¯×Q Ì® k¯ºÑ nC|ÊÛBÑ ÉÑo_CÏÇÂB CÏ×î äo{FÑ ÒÎ °ËXÆB k»¶
oÇ® ÁÒ»Ö CǾ - CÎäow Ì×ÇÃtÇÂB ÐÃÂB ÔäºÑ UXö o¿Q ØQF U¯×Q YÊC¾ CÇË×Q ,CÏ×î
ÉCÇ\® U¶Úg YÊC¾Ñ o¿Q ÒQF Ð×ÂH ÍkÏ® èkϯQ oÇ® U¶Úg YÊC¾Ñ - PC§hÂB ÌQ
ÈÏË×Q ÌÆ BÑnCXhÖ ÉF ÈÏÆqÂFÑ U¶ÚhàUXs eäwn oÇ® äÉF ÀÂl ,U×hÖnCW UÂqÏÆ
Ì×»Öo¶ ÔÂH UXtÂB Èt»ÊB BlHÑ CÇÎÒÃXºC¶ ÉCË[H ¸ÂCgÑ U¯QnF ¼·äWB BlH ÁCºÑ æBkcBÑ
BlBÑ ,µÒ® ÌQ ÌÇcoÂB kR® ÈÏ¯Æ ¸»Ö ÌÖmÂB U[Ú\ÂB ÕFoQ BÑmh¶ UÏ_ ľ ض U[Ú[
kR® ÉF ÈÏÇÂBÑ ,UR×`®Ñ UÃÖÒ¦ U|»ÂBÑ ,ÈÎÒÃXºC¶ UXtÂB ¼·äXÖ ÈÂÑ YºÑ Ô£Æ
ÐÂÒsn UËsÑ ÐÃÂB PCX¿Q ÈÏ׶ È¿dÖ ÉF Ð×î ¥oXwBÑ æCä×î nCXgB µÒ® ÌQ ÌÇcoÂB
ÒÎ ÉC¿¶ ÉCÇ\® ÐÃRºÑ ,¥oxÂB BmÎ Øî ¤¶o¶ oÇ®Ñ o¿Q ØQF Ì×h×xÂB UËsÑ
ض ÀÂl Ì® ZäkdW kºÑ U`×XËÂB æC»RtÆ ÈÃ¯Ö ÒÎÑ U¯×RÂB ÌÆ Øî ^ogÑ ,U·×ÃhÂB
.U×»x»xÂCQ U¶Ño¯ÇÂB ÐXR§g
ÌÆÑ U×ÆF ÒËQ CÏÂÑBkXÖ U׿ÃÆ UÖo|׺ CÏÂkQG¶ U¶ÚhÂB Ôî UÖÑC¯Æ ÔÂÒXsB Øî k¯QÑ
ÑF ¼cäÚÂB Ôî ¼QCtÂB }ËQ äÙH U·×Ãg ½CËÎ Ì¿Ö ÈÂÑ PF Ì® æCËQH rCR¯ÂB ÒËQ ÈÎk¯Q
iÖnCXÂB ض û13üUd×d{ U¯×Q ½CËÎ Ì¿W Èö ,AÚ×XsÙBÑ bÚtÂBÑ ¸×tÂB TäÒ»Q
U¶ÚhÂB Ôî Ô£º ÕmÂB ½nÒWCWF ÁCǾ kÏ® ÔXcÑ AC·ÃhÂB kÏ® ÌÆ ØÆÚsßB
.SÂC¦ ØQF ÌQ Øî Ì×ËÆKÇÂB o×ÆÛ äÙH U×ÆÚsßB
